Плотины с экраном и понуром

Расчеты таких плотин по методу Е. А. Замарина являются приближенными, исходя из принятых допущений и применения закона Дарси по средним градиентам.

Допущения, положенные в основу этого метода, сводятся к следующему:

а)  потери напора в защитном слое не учитывают;

б)   экран и понур считают абсолютно водонепроницаемыми;

в)   заложение экрана принимают по средней линии;

г)  водоупор, расположенный ниже водопроницаемого слоя основания, считают горизонтальным;

д)   падение напора по длине понура происходит по закону прямой.

Фильтрационный поток в пределах начального и конечного сечений плотины можно разбить на два участка (рис. 95): с напорным движением и с безнапорным.


Рис. 95 Расчетная схема плотины с экраном и понуром без дренажа    при наличии воды в нижнем бьефе:

I - зона напорного движения; II - зона безнапорного движения фильтрационного потока.Границей этих участков служит сечение, где начинается кривая депрессии с ординатой  h3.

При расчете фильтрации в плотинах с экраном и понуром возможны два случая: когда коэффициенты фильтрации основания и тела плотины не одинаковы и когда они равны.

Для таких плотин следует рассматривать две схемы: с водой в нижнем бьефе и без воды. Каждая из этих схем, в свою очередь, может быть без дренажа и с дренажем.

Поскольку схема плотины с водой в нижнем бьефе и различными коэффициентами фильтрации основания тела плотины является более общей, для нее дается вывод  фильтрационных  уравнений.  Переходить к другой схеме можно путем исключения из уравнений тех или иных величин. Рассматривая схему плотины с экраном и понуром,  для сечения А-А, в пределах участка с напорным движением расход по Дарси определяется из следующего уравнения:

(156)

где  - коэффициент фильтрации основания;
Т -  мощность водопроницаемого основания;
Ln -  длина понура;
h3 - глубина  фильтрационного потока  на границе перехода из напорного режима в безнапорный;

п - числовой коэффициент, учитывающий удлинение струек за счет их кривизны, значение его в зависимости от  отношения     приведено на странице 182.

Для сечения В-В, принимая его посредине участка с безнапорным движением, расход по Дарси равен:

(157)

После некоторого преобразования получается такое равенство:

(158)

Учитывая принятое допущение, следует считать, что   отсюда, приравнивая правые части уравнений (156) и (158), находят

(159)

Так как уравнение (159) имеет две неизвестные величины h1 и h3, его можно решить методом постепенных приближений, для чего сначала принять h1 = 0 и найти h3, затем из этого же уравнения определить h1 после этого вторично найти h3 и h1 и т. д. Обычно с трех попыток получаются достаточно точные результаты.

Фильтрационный поток в плотинах с экраном и понуром на участке с безнапорным движением рассматривается по схеме земляной плотины из однородного грунта. Учитывая это, для определения ординаты h1 можно использовать уравнение (140), в котором вместо H1 подставить h3. Совместное решение двух уравнений (159) и (140) позволит определить неизвестные величины, исключая метод последовательных приближений.

Рассматривая случай плотины с экраном и понуром, когда в нижнем бьефе воды нет, в формуле (159) следует взять H2 = 0, тогда она примет следующий вид:

(160)

Если коэффициенты фильтрации грунта основания и тела плотины равны, т.е., формула (160) упростится:


(161)

Для схем плотин с экраном и понуром при наличии дренажа методика вывода фильтрационных уравнений не изменится, но здесь следует принять h1= 0; тогда для случая отсутствия воды в нижнем бьефе формула будет иметь вид:

(162)

В этой формуле неизвестной величиной является только h3. Решение уравнения (162), как и других аналогичных уравнений, проще вести графически. Задаваясь произвольным значением h3, строят кривую левой части уравнения, затем для тех же значений h3 - кривую правой части уравнения. Точка пересечения кривых дает действительный корень уравнения.