Подсчет объемов земли при вертикальной планировке

Для подсчета объемов земляных работ при вертикальной планировке площадок используют план площадки в горизонталях, который разбивается на равные квадраты со стороной от 10 до 50 м в зависимости от рельефа местности. Подсчет объемов в каждом квадрате производится способами треугольных или квадратных призм.

Подсчет объемов земли по треугольникам и квадратам показан на рис. 44.

Рис. 44. Подсчет объемов земли по треугольникам и квадратам

 

Способ треугольных призм. Во всех квадратах в одном направлении проводят диагонали, в результате чего образуются треугольники (рис.44а), затем определяют объем каждой треугольной призмы по формуле:

(21)


где Vпризм - объем треугольной призмы;
Н1, Н2, Н3 - рабочие отметки вершин горизонтального сечения;


а – сторона квадрата, м
Для призм, у которых часть рабочих отметок положительна, а часть отрицательна (например, треугольник 22' рис. 44), где требуется определить отдельно объем подсыпки и срезки, сначала применяют формулу:

(22)

где Vпир - объем треугольной пирамиды АВС;

Н1, Н2, Н3 - абсолютные значения рабочих отметок, знак ± берется в зависимости от положения пирамиды (в насыпи или в выемке).
Полученный объем пирамиды следует вычесть (с учетом знака) из всего объема призмы ADFJYE и найти, таким образом, объем клина ВСЕJFY:

Планировочную отметку на площадке выбирают обычно с расчетом, чтобы сумма объемов всех выемок (включая и грунт из котлованов сооружений) была по возможности равна сумме объемов насыпей. Такое решение называется планировкой с нулевым балансом и характеризуется тем, что на самой площадке производится перераспределение земляных масс без завоза недостающего или вывоза лишнего грунта. Отметка планировки для этого случая определяется по формуле:

(23)

где            - сумма черных отметок вершин сетки квадратов, где имеется один угол треугольника;
- то же, где сходятся два угла треугольников;
- то же, где сходятся три угла;
- то же, где сходятся шесть углов;
n - число всех квадратов на участке.

Применительно к рис. 44 выражение (23) можем записать так:





Способ квадратов. Этот способ менее точен, чем способ треугольников, однако он требует меньше вычислений. При балансе земляных работ, близком к нулю, планировочная отметка может быть определена по следующей формуле:

(24)


где              - сумма черных отметок вершин сетки квадратов, где имеется  один угол;
- то же, где сходятся два угла квадратов;
- то же, где сходятся четыре угла;
n - число всех квадратов на участке.

Применительно к рис. 44 выражение (24) можем записать так:

 

Объемы выемок и насыпей переходных (неполных) квадратов подсчитывают следующим образом. Площадь отсекаемой нулевой линией части квадрата (трапеции, треугольника) определяют по правилам геометрии, а высоту вычисляют как среднее из рабочих отметок вершин фигуры, причем две какие-либо отметки обращаются в нули.


Длина сторон сетки квадратов зависит от сложности рельефа и может быть определена по формуле Г. П. Матысика:

(25)


где φ - относительная ошибка подсчета в процентах;
k - некоторый коэффициент, выражающий отношение сумм рабочих отметок концов диагоналей квадрата;\

(26)

Зависимость между значениями и k можно представить графически   (рис. 45).


Рис. 45. Зависимость между значениями φ и k

Например, при какой-либо заданной относительной ошибке φ по графику находят предельные значения k и, наоборот, зная величину k, можно получить относительную ошибку φ. При подсчете объемов земляных работ с относительной ошибкой в 5% согласно рис. 45 величина k должна быть в пределах 0,75-1,35, а при относительной ошибке в 3% k = 0,8-1,2. Если требуется более точно подсчитать объем земляных работ, поперечники следует сгущать до таких размеров, чтобы значения к максимально приближались к единице.

Определение объемов земляных масс производят по объему грунта в плотном состоянии. Поэтому при проектировании отметки планировки, особенно при больших объемах, необходимо учитывать разрыхление грунтов. Учет остаточного разрыхления приводит к уменьшению объема выемки и увеличению объема насыпи, то есть к подъему отметки планировки. В этом случае зависимость между объемами выемки и насыпи может быть выражена формулой:

(27)

где Vн - объем насыпи;
Vв - объем выемки;
С - коэффициент остаточного разрыхления в процентах.