Подсчет объемов земляных работ

Подсчет объемов земляных работ имеет важное значение для определения стоимости сооружения и планировки строительства.

Объемы земляных работ подсчитывают на основе простых геометрических фигур в процессе проектирования, а также периодически в ходе строительства. Сложную форму земляного сооружения расчленяют на ряд простых геометрических фигур, объемы которых затем суммируют.

Объем V линейных земляных сооружений (траншеи, насыпи, дороги, каналы и др.) может быть подсчитан по поперечным профилям по формуле:

(13)

где F1 и  F2 -   площади двух смежных поперечных сечений;
l -   расстояние между ними.
Однако результаты, полученные по формуле (13), неточны и всегда больше действительных. Поэтому при больших объемах земляных масс применяют более точную формулу:

(14)

где V,  F1,  F2 и  l – имеют  те  же  значения,  а  член  является поправкой, причем и - площади в треугольниках A2a2b2 и D2c2d2.
Разобьем объем земляного сооружения между двумя профилями А1В1С1D1 и А2В2С2D2, расположенными на расстоянии l, на основные геометрические фигуры. Для этого проведем через линию А1D1 плоскость а2А1D1c2 параллельно верхней плоскости сооружения В2В1С1C2 и через линии а2А1 и с2D1 - вертикальные плоскости а2b2А1 и с2d2D1. В результате построения получим: прямую призму с основанием а2В2С2с2, две трехгранные пирамиды А1А2а2b2 и D1c2d2D2 и клин a2b2c2d2A1D1. Далее посередине между поперечниками А1В1С1D1 и A2В2С2D2 параллельно им проведем плоскость ABCD.
Обозначим площади

Поперечное сечение земляного сооружения для подсчета объема земли показано на рис. 43.



Рис. 43. Поперечное сечение земляного сооружения для подсчета объема земли

Подсчитаем частные объемы:
для прямой призмы:

для клина:

для двух пирамид:     

Для всего объема насыпи:

Упростив это выражение, получим формулу (14):

Согласно рис. 43, используя свойство отношения сторон треугольников А2а2b2 и  D2с2d2 и  соответственно  им  треугольников  Ааb и  Dcd,  напишем 

Обозначив объем части сооружения, заключенной между плоскостями F1 и F через V2, а между плоскостями F2 и F через V3 получим:

(15)

(16)

Сложив равенства (15) и (16), заменим значения φ3 и φ4 соответственно через φ1 и φ2 и, вычтя из этой суммы равенство (14), найдем: (17)

Если местность не имеет поперечного уклона, то:

При откосе m

(18)


где Н1 и Н2 - высоты трапеций A2В2С2D2 и А1В1С1D1 или красные (проектные) отметки.


Подставив в равенство (17) значения φ1 и φ2 , получим:

(19)
где F - среднее поперечное сечение трапеции АВСD, а выражение -  поправка при показателе откоса m.

При подсчетах объема земляных работ поправкой можно пренебречь лишь в том случае, если она не превышает заданной точности подсчетов земляных масс.
Для подсчета объемов земляных работ на косогоре может быть применена формула, выведенная в зависимости от размеров площадей среднего и крайних сечений трапеций и расстояний между ними.
Для этого умножим обе части равенства (17) на два и сложим результат с равенством (14), получаем:

(20)

т. е. объем земляной насыпи соответствует объему двух пирамид, из которых основание одной равно полусумме крайних площадей, а основание  другой - площади сечения, удвоенной при средней красной отметке.

Последнее обновление 10.07.12 07:11