Зависимость напряжений от внешней нагрузки

Уплотняющие напряжения, возникающие в толще грунтового массива, зависят от вида внешней нагрузки, ее интенсивности и величины загружаемой площадки.

Применительно к расчету земляных плотин на осадку внешней нагрузкой, как указывалось ранее, служит вес тела плотины, расчлененный на два вида нагрузки - равномерно распределенную и треугольную.

Напряжения в основании земляных плотин от этих нагрузок могут быть вычислены по формулам, дающим связь исходных параметров в полярных или прямоугольных координатах.

Ниже приведены формулы напряжения в полярных координатах, так как вычисления в этом случае менее трудоемки, а сами формулы более просты.

Для равномерно распределенной полосовой нагрузки (рис. 99),


Рис. 99 Схема для определения напряжений от равномерно распределенной нагрузки

что соответствует средней части профиля плотины, напряжения в основании земляных плотин вычисляют по следующим формулам:

(166)
(167)
(168)


Здесь   - нормальное напряжения по горизонтальным площадкам;
- нормальные   напряжения по   вертикальным площадкам;
- касательные напряжения.

Значение принимается со знаком плюс для точек, лежащих вне полосы загрузки, и со знаком минус для точек, лежащих в пределах полосы. В тех случаях, когда требуется определить главные напряжения, по площадкам которых, как известно, касательные напряжения отсутствуют, пользуются формулами:

(169)
(170)


где - так называемый угол видимости, определяемый соотношением:

(171)

При нагрузке, меняющейся по закону треугольника (рис. 100), что


Рис. 100. Схема для определения напряжений от нагрузки по треугольнику

соответствует боковым призмам в поперечном профиле плотины, расчетные формулы напряжений в полярных координатах, при оси  z, проходящей через нулевую дочку нагрузки, следующие:

(172)
(173)
(174)


При вычислении напряжений по этим формулам необходимо учитывать знаки углов и , как это указано для случая равномерно распределенной нагрузки.

Для упрощения вычислительных операций Н. А. Цитович дал таблицы напряжений, вычисленные по формулам как для равномерно распределенной нагрузки, так и по треугольнику. Табличные значения напряжений даны в долях от интенсивности внешней нагрузки и относительных горизонтальных расстояний   и  относительных глубин. Ось z при этом принята для равномерно распределенной нагрузки посредине полосы загрузки, а для нагрузки по треугольнику в нулевой точке. Ось же  у направлена вправо при ее расположении в контактной плоскости.

Для определения нормальных напряжений при равномерно распределенной нагрузке служит таблица 23, в которой напряжения даны


только для правой части нагрузки от оси z, так как левая часть симметрична правой. Для определения нормальных напряжений от нагрузки по треугольнику пользуются таблицей 24.

Вычисление действительных напряжений от внешней нагрузки сводится к умножению табличных данных на интенсивность нагрузки.

Последнее обновление 08.07.12 22:29